Vermessung des Maxwellschen Fallrades
Die Bewegung des Maxwellschen Fallrades wird mittels Ultraschall-Abstandssensor und Hall-Schalter vermessen. Die Umlenkung des Ultraschallsignals über den Spiegel ist nötig, da das Messgerät nicht zwischen die Fäden des Rades passt. Der Hallschalter dient dazu, die Rotationsgeschwindigkeit im unteren Umkehrpunkt näherungsweise zu bestimmen: Am Rand des Rades sind an gegenüberliegenden Stellen zwei Magnete angebracht, die jeder (mind.) einmal den Hallschalter auslösen.
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Die Messdaten:
1 |
m in kg |
0,439 |
Leybold |
33122 |
||
2 |
3 |
4 |
5, aus 2 & 1 |
6, aus 4 & 1 |
7=6-5 |
8, aus 7 & 3 |
h in m |
T in s |
v in m/s |
E_Pot in J |
E_kin in J |
E_Rot in J |
J in kgmm² |
0,390 |
0,121 |
0,17 |
1,68 |
0,006 |
1,67 |
12,4 |
0,370 |
0,126 |
0,17 |
1,59 |
0,006 |
1,59 |
12,8 |
0,346 |
0,130 |
0,16 |
1,49 |
0,006 |
1,48 |
12,7 |
0,324 |
0,134 |
0,15 |
1,40 |
0,005 |
1,39 |
12,6 |
0,304 |
0,137 |
0,15 |
1,31 |
0,005 |
1,30 |
12,4 |
0,286 |
0,142 |
0,14 |
1,23 |
0,004 |
1,23 |
12,5 |
0,269 |
0,147 |
0,14 |
1,16 |
0,004 |
1,15 |
12,6 |
0,255 |
0,150 |
0,14 |
1,10 |
0,004 |
1,09 |
12,5 |
0,240 |
0,153 |
0,13 |
1,03 |
0,004 |
1,03 |
12,2 |
0,227 |
0,160 |
0,13 |
0,98 |
0,004 |
0,97 |
12,6 |
0,215 |
0,165 |
0,13 |
0,93 |
0,003 |
0,92 |
12,7 |
0,204 |
0,167 |
0,12 |
0,88 |
0,003 |
0,88 |
12,4 |
Als Trägheitsmoment J ergibt sich ein Mittelwert von 12,5 kgcm²
weitere Daten des Rades:
- m = 439 g
- Außenradius: 6,4 cm
- Innenradius: 4,9 cm
Betrachtet man das Rad idealisiert als Hohlzylinder ohne Speichen und Nabe, so folgt aus diesen Messwerten J=14,3 kgcm². Der Hersteller gibt das Trägheitsmoment mit ca. 13 kgcm² an.
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